Farver og filmtykkelse

Sæbeboblernes farver

Hvor kommer farverne i sæbebobler fra?

Denne side bygger oven på viden fra den grundlæggende side Sæbebolernes farver, så hvis du ikke har læst den, kan du evt. kigge ude til højre først :)

Refleksionskurver for monokromt og hvidt lys

Intensiteten af refleksionen i en sæbefilm kan beregnes for lys med en given bølgelængde (kilde: Cyril Isenbergs gode bog "The Science of Soap Films and Soap Bubbles"):

Intensiteten af refleksionen $I_r=4·I_i·R·\cos \left(\frac{2·\pi }{\lambda }·\mu ·t·\cos {\theta }_t+\frac{1}{2}·\pi \right)$

Hvor $I_i$ er intensiteten for den indkomne lysstråle. $R_{}$ er hindens maksimale refleksionsevne. $\lambda$ er den givne lysstråles bølgelængde. $\mu$ er hindens brydningsindeks. $t$ er hindens tykkelse og ${\theta }_t$ er den brudte lysstråles vinkel med normalen på hinden.

Ovenstående formel er fremstillet grafisk for lys med en bølgelængde på 589 nm, hvilket passer med lyset fra en lavtryks natriumlampe.

Mellem to bølgedale siges at være en orden. En orden går altså fra total destruktiv interferens via total konstruktiv interferens til total destruktiv interferens igen, hvor næste orden starter. En orden er blot et ord for, hvornår et cyklisk farvespektrum gentager sig. På grafen ses det at en orden svarer til en tykkelse på ca. halvdelen af bølgelængden (589 nm), fordi lyset skal både frem og tilbage inde i hinden. Bemærk at første gang, der sker total destruktiv interferens, er når sæbehinden er 0 nm tyk. Her ses et billede af en boble belyst med monokromatisk lys:

Refleksionen i den enkelte orden er kraftigst omkring ordenens midte og bliver svagere jo tættere man kommer på de tilstødende ordener, hvilket stemmer overens med grafen.
Og her et closeup af den nederste del af boblen:

Selv med stor forstørrelse kan det præcise antal af ordener være vanskeligt at vurdere, men der ser ud til at være op imod 11 ordener i denne boble, dvs. 10 synlige sorte striber. Boblen kan altså ud fra grafen vurderes til at være omkring 3000 nm tyk i bunden. Bemærk at ordenerne bliver smallere og smallere nedefter. Det afspejler, at boblens tykkelse ikke ændrer sig lineært ned langs hinden, da boblens tangent bevæger sig mod lodret jo længere ned langs hinden man kigger.

Boble belyst med hvidt lys

Nu har vi set, hvorledes en sæbehinde gengiver lys med én bølgelængde, altså i striber af skiftevis den givne farve og sort som kan forstås som mangel på synlig refleksion pga. destruktiv interferens.

Ovenfor er fænomenet vist for gult lys med en bølgelængde på 589 nm, men samme mønster gør sig gældende for alle andre bølgelængder, dog med forskel i bredde og placering af de enkelte ordener som varierer med bølgelængden. Lys med en lang bølgelængde har bredere ordener end lys med kort bølgelængde.

Som tidligere beskrevet består hvidt lys (fra solen eller en glødepære) af næsten alle synlige bølgelængder. Belysning fra en hvid lyskilde kan betragtes som belysning af mange monokrome lyskilder, som bliver reflekteret af filmen. Her er indtegnet graferne for seks forskellige bølgelængder for hvad man normalt vil opfatte som violet, blå, grøn, gul, orange og rød.

Ved at lægge bidraget fra hver af farverne sammen for en bestemt tykkelse, kan man finde frem til, hvordan sæbehinden vil opleves ved denne tykkelse. Farve som funktion af tykkelse kan også aflæses i nedenstående tabel (kilde: Cyril Isenbergs gode bog "The Science of Soap Films and Soap Bubbles").

For meget tynde sæbehinder vil man opleve at alle bølgelængder reflekteres stort set lige meget og sæbehinden vil opleves som sølvhvid. Det gælder for hindetykkelser fra ca. 120 nm og ned til ca. 30-50 nm. Fra tykkelser på ca. 30-50 nm og tyndere vil sæbehinden være en såkaldt black film. En Black film siges at være et af de tyndeste fænomener det menneskelige øje kan opfange.

Ved kig på grafen ovenfor ses det, at der ved en (teoretisk) hindetykkelse på 0 nm vil være total destruktiv interferens af alle indkomne bølgelængder. Det skyldes lysets faseskift ved refleksion i sæbehindens overflade (punkt A). Den første refleksion har derfor skiftet fase i forhold til den anden refleksion og de to refleksioner vil interferere destruktivt for alle bølgelængder fordi bølgerne ikke forskudt i forhold til hinanden når sæbehindens tykkelse er 0 nm.

På grund af den destruktive interferens for alle bølgelænger opleves black film som helt gennemsigtige. For at se farverne i sæbebobler ordentligt, er det en fordel at se dem mod en sort baggrund. Her opleves black film som sorte og derfor kaldes dette fænomen for en black film. En sæbehinde på ca. 30-50 nm kaldes en common black film og en sæbehinde på ca. 5 nm kaldes en Newton black film [Isenberg, 1992].